Opciones III: Los greeks (Griegas)

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Y acorde a lo prometido, llegamos a los “greeks”.

Voy a intentar exponer el tema de la manera más simple y menos árida posible. Soy conciente, sin embargo, de las limitaciones para hacerlo.

Los “greeks” son un tema esencial, pero no demasiado divertido ni rutilante.

Comprar una opción, ya sea un Call o un Put, es conocido como “comprar prima (premium)”. Vender una opción, ya sea un Call o un Put, es conocido como “vender prima (premium)”.

Esta terminología implica una cierta equivalencia entre calls y puts. Y en verdad, los calls y los puts comparten muchas características.

Los “greeks” son indicadores que nos permiten monitorear las variables mas importantes que impactan en el valor de una opción (velocidad, aceleración, tiempo, volatilidad y tasas).

Los “greeks” de los “calls” y los “puts” son calculados a partir del precio del activo subyacente, del precio de ejecución de la opción, de la volatilidad estimada, del tiempo a la expiración, la tasa de interés vigente en el mercado y los dividendos a pagar antes de la expiración.

He aquí una breve introducción a los “Greeks” o Griegas:

Delta

“Delta” (δ) es la derivada parcial de la opción respecto del subyacente, matemáticamente representa la variación que experimenta el valor de una opción ante la variación del precio del subyacente.

Delta tiene un rango limitado, entre 0 y 1, si hablamos de opciones de compra (call), y entre 0 y –1 si hablamos de una opción de venta (put).

Las opciones que se encuentran ATM  (at the money) tienen su delta en 0,5 si es call o en –0,5 si es put.

Otro significado que podemos deducir de Delta es “la probabilidad de que la opción se encuentre ITM” en la fecha de vencimiento.

Se utiliza Delta también en cobertura de subyacentes considerándolo como “el porcentaje de subyacente cubierto” y por lo tanto nos dice el número de opciones necesarias para cubrir una posición (cobertura delta).

Por otra parte Delta es imprescindible a la hora de calcular el apalancamiento y la elasticidad de una posición.

Junto con el Beta del subyacente se puede calcular el Beta de la posición en opciones.

Gamma

“Gamma” es la derivada parcial segunda de la opción respecto del subyacente y por lo tanto representa el movimiento marginal de Delta respecto del subyacente, es decir que indica la cantidad que aumentará Delta cuando se incremente el subyacente, y cuanto disminuirá cuando se decremente (esto para el caso de un call, en el caso de la put es deducible).

Por lo tanto, Gamma se puede interpretar como el componente de la aceleración de Delta. El valor de Gamma es utilizado para mejorar las coberturas Delta con opciones, convirtiéndose en una cobertura Delta-Gamma.

Theta

El parámetro “Theta” (θ) es la derivada parcial de la opción respecto del tiempo. Tenemos en cuenta lo que queda de tiempo hasta vencimiento e interpretamos esta derivada como la pérdida de valor temporal de la prima conforme pasa el tiempo.

Vega

“Vega” es la derivada parcial de la opción respecto de la volatilidad.

Muy importante es este parámetro pues es la volatilidad la variable más importante de los mercados de opciones. Representa la sensibilidad del valor de la opción respecto a las variaciones de la volatilidad.

Rho

“Rho” (ρ) es la derivada parcial del valor de la opción respecto del tipo de interés r.

Indica la sensibilidad de la prima respecto del tipo de interés libre de riesgo. Esta se incrementa en las opciones cuanto mayor es su valor temporal y cuanto más ITM se encuentran.

Este parámetro adopta un signo positivo para las opciones de compra y uno negativo para las opciones de venta. Por lo tanto subidas de tipos de interés distorsionan negativamente el valor de las posiciones largas y favorece las posiciones cortas. Intuitivamente se observa ya que el coste de financiación para adoptar una posición larga se incrementa.

Características particulares

Delta

Ahora vamos a ver con detenimiento algunas características particulares a tener en cuenta en cada uno de los “Greeks”.

Hoy en particular sobre DELTA.

El “delta” de un long Call es positivo; el “delta” de un long Put es negativo. El delta se revierte para los calls y puts vendidos (shorts).

Esto puede ser comprendido sabiendo que, siendo lo demás igual, un long call gana dinero si el precio del activo sube, y un long put gana dinero cuando el precio del activo baja.

Una de las cosas que uno monitorea más es el “delta” de una posición.

El “delta” de una posición es simplemente la suma de todos los “deltas” de las opciones y activos que forman esa posición (multiplicada por las cantidades de opciones y activos).

Por ejemplo, si una opción tiene un Delta de 0.75, y tenemos una posición de 5  long calls, el delta de la posición será de 0.375.

Por lo general el Delta de una opción se representa a partir del equivalente de 1 opción = 100 acciones.  Sin embargo es necesario tener en cuenta que esto puede variar en el caso de splits o mergers.

El Delta de la posición será afectado acorde a la nueva equivalencia.

El gran problema del “delta” es que es una valor que cambia constantemente.

El factor central en el “delta” de una opción es donde se ubica el precio del subyacente en relación al Precio de ejercicio de la opción.

De esta forma un call que tiene un “delta” muy pequeño puede llegar a tener uno muy grande si el precio del activo crece lo suficiente.

La exposición respecto al activo crece a medida que el precio del activo se incrementa. Esto es lo que hace que tan atractiva a una opción.

El pasaje del tiempo y los cambios en la volatilidad también afectan al “delta”.

Hay que recordar que el “delta” es una aproximación teórica a la exposición en relación al activo. No hay que sorprenderse si el precio de las opciones no concuerdan con los valores teóricos. Siempre deben vigilarse de cerca los cambios de “delta” frente a cambios del precio del activo, volatilidad y pasaje del tiempo, a fin de no tener una exposición mayor a la deseada frente al mercado.

En la próxima entrega vamos a ver Gamma. Hasta entonces…

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6 comentarios to “Opciones III: Los greeks (Griegas)”

  1. Doblando dividendos con opciones...... - Pgina 29 - Foros de debate de Expansin.com Says:

    […] […]

  2. Fer Says:

    Hola, ¿Cómo va todo?

    Estoy leyendo el material y tengo unas preguntas, ¿qué es el tipo de interés

    libre? y ademas ¿se podrá poner cómo se arma la función de una opción a

    modo de ejemplo para seguir mejor el calculo de las greeks?

    gracias de antemano y saludos.

  3. freedombanker Says:

    Hola Fer,

    El Tipo de Interés libre se refiere a las Tasas de Retorno de los Bonos del Tesoro de los EEUU. Se supone que nunca entrarán en default (ya que de hacerlo, se derrumbaría todo el sistema financiero global).

    Para entender las fórmulas del Cálculo de las greeks, puedes ver en el siguiente link:

    http://www.optiontradingpedia.com/free_option_greeks.htm

    Slds.

  4. Gustavo Sapienza y sus opciones desnudas | hablando de bolsa Says:

    […] Opciones III: Los Greeks […]

  5. Adrian Says:

    Letras griegas. delta: no entendi como se calcula.

  6. freedombanker Says:

    Hola Adrián,

    El cálculo de las Griegas es complejo, e involucra ecuaciones exponenciales y diferenciales.

    Si no entendiste del link que hay en el post, te recomiendo buscar algún libro AVANZADO de Precios de Opciones.

    Saludos.

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